যদি $a+b=\sqrt{3}$ এবং $a-b=\sqrt{2}$ হয়, তাহলে $8 a b\left(a^{2}+b^{2}\right)=$ ?

Question

Accepted Answer

গ. 5

ব্যাখ্যা: $(a+b)^2-(a-b)^2=4ab\Rightarrow3-2=4ab\Rightarrow ab=\frac14$। $(a+b)^2+(a-b)^2=2(a^2+b^2)\Rightarrow3+2=2(a^2+b^2)\Rightarrow a^2+b^2=\frac52$। অতএব $8ab(a^2+b^2)=8	imes\frac14	imes\frac52=5$।

**শর্টকাট:** $4ab=1$, $2(a^2+b^2)=5$; তাই $8ab(a^2+b^2)=(4ab)\cdot2(a^2+b^2)=1	imes5=5$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a+b=5$, $a-b=3$ হলে $ab$ কত?
*উত্তর:* $4$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন