$x=\frac{1}{2}(-1 + \sqrt{-3})$ এবং $y=\frac{1}{2}(-1 - \sqrt{-3})$ হলে, $1 - x - y + xy$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 3

ব্যাখ্যা: $x$ ও $y$ হলো এককের জটিল ঘনমূল $\omega$ ও $\omega^2$, যেখানে $x + y = -1$ এবং $xy = 1$। $1 - x - y + xy = 1 - (x+y) + xy = 1 + 1 + 1 = 3$।

**শর্টকাট:** $1 - x - y + xy = (1-x)(1-y)$; $x+y=-1$, $xy=1$ বসাও।

**মনে রাখার কৌশল:** $1 + \omega + \omega^2 = 0$, $\omega^3 = 1$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\omega$ এককের জটিল ঘনমূল হলে $1+\omega^2+\omega^4$ এর মান কত?
*উত্তর:* ০

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন