$\frac{d}{d x}\left(\log _{10} x ight)= ext {কোনটি }$

Question

$\frac{d}{d x}\left(\log _{10} xight)=	ext {কোনটি }$

Accepted Answer

খ. $\frac{1}{\mathrm{x}} \log _{10} \mathrm{e}$

ব্যাখ্যা: ভিত্তি পরিবর্তন করে $\log_{10}x = \frac{\ln x}{\ln 10} = \log_{10}e \cdot \ln x$। অতএব $\frac{d}{dx}\log_{10}x = \log_{10}e \cdot \frac{1}{x} = \frac{1}{x}\log_{10}e$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\frac{d}{dx}\log_a x = \frac{1}{x}\log_a e$; $a = e$ হলে $\log_e e = 1$, ফলে $\frac{1}{x}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{d}{dx}(\log_2 x)$ কত?
*উত্তর:* $\frac{1}{x}\log_2 e$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন