যদি $x^2+y^2=9$ বৃত্তের স্পর্শক x-অক্ষের সাথে 45° কোণ উৎপন্ন করে, তাহলে উক্ত স্পর্শকের সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. $x-y+3\sqrt{2}=0$

ব্যাখ্যা: $45^\circ$ কোণে নত স্পর্শকের ঢাল $m=1$। $x^2+y^2=r^2$ বৃত্তের স্পর্শক: $y=mx\pm r\sqrt{1+m^2}$। এখানে $r=3$: $y=x\pm3\sqrt2$, অর্থাৎ $x-y\pm3\sqrt2=0$। অপশন খ ($x-y+3\sqrt2=0$) এর অন্তর্ভুক্ত। ক-তে ঢাল $-1$ (কোণ $135^\circ$), তাই ভুল।

**শর্টকাট:** $y=mx\pm r\sqrt{1+m^2}$ সূত্রে ঢাল বসান।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2=4$ বৃত্তের ঢাল $\sqrt3$ বিশিষ্ট স্পর্শক কী?
*উত্তর:* $y=\sqrt3x\pm4$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন