m এর মান কত হলে y = mx + c সরলরেখাটি y2 = 4x পরাবৃত্তকে শুধুমাত্র একটি বিন্দুতে ছেদ করে?

Question

Accepted Answer

ক. 0

ব্যাখ্যা: $y=mx+c$ কে $y^2=4x$ এ বসালে $m^2x^2+(2mc-4)x+c^2=0$। $m=0$ হলে সমীকরণ একঘাত (রেখা $y=c$, পরাবৃত্তের অক্ষের সমান্তরাল), তাই ঠিক একটি ছেদবিন্দু $\left(\dfrac{c^2}4,cight)$।
$m
e0$ হলে দ্বিঘাত সমীকরণ; একটিমাত্র ছেদ কেবল স্পর্শক শর্ত $c=\dfrac1m$ হলে হয়। প্রশ্নে $c$ নির্দিষ্ট নেই, তাই সব $c$ এর জন্য এক বিন্দুতে ছেদ করে কেবল $m=0$।

**শর্টকাট:** পরাবৃত্তের অক্ষের সমান্তরাল রেখা সবসময় ঠিক একবার ছেদ করে; $y^2=4x$ এর অক্ষ $x$-অক্ষ, তাই ঢাল ০।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2=4y$ কে সবসময় একবার ছেদ করে এমন রেখার ঢাল কেমন?
*উত্তর:* $x=k$ (খাড়া রেখা, অক্ষের সমান্তরাল)

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন