$\mathrm{f}(\mathrm{x})=\frac{1}{\mathrm{x}^{2}-4}$ হলে $\mathrm{f}(\mathrm{x}+1)$ এর ডোমেইন হবে-

Question

Accepted Answer

গ. $\mathrm{R}-\{-3,1\}$

ব্যাখ্যা: $f(x)=\frac{1}{x^2-4}$ হলে $f(x+1)=\frac{1}{(x+1)^2-4}=\frac{1}{x^2+2x-3}=\frac{1}{(x+3)(x-1)}$।
হর শূন্য হলে অসংজ্ঞায়িত: $(x+3)(x-1)=0\Rightarrow x=-3,\,1$।
তাই ডোমেইন $=\mathbb R-\{-3,1\}$।

**শর্টকাট:** $f(x)$-এর অসংজ্ঞায়িত বিন্দু $\pm2$; $x+1=\pm2\Rightarrow x=1,-3$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f(x)=\frac{1}{x-3}$ হলে $f(x+2)$-এর ডোমেইন?
*উত্তর:* $x+2
eq3\Rightarrow\mathbb R-\{1\}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন