The triangles ABC and EBD are similar (AC and DE are not parallel).Triangles △ABC and △EBD are similar, but AC and DE are not parallel. If AB =8 cm, EB=4 cm, and the area of △DBE= 6 cm², what is the area of △ABC?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/8e7612a6-bb62-43ab-8dee-9c0258751929)

Question

The triangles ABC and EBD are similar (AC and DE are not parallel).Triangles △ABC and △EBD are similar, but AC and DE are not parallel. If AB =8 cm, EB=4 cm, and the area of △DBE= 6 cm², what is the area of △ABC?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/8e7612a6-bb62-43ab-8dee-9c0258751929)

Accepted Answer

খ. 24

ব্যাখ্যা: চিত্রে B কোণ সমকোণ। $	riangle ABC\sim	riangle EBD$ এবং A↔E, B↔B, C↔D (AC ও DE সমান্তরাল নয়, তাই A ও E সংশ্লিষ্ট)। সংশ্লিষ্ট বাহু $AB:EB=8:4=2:1$। ক্ষেত্রফলের অনুপাত $=2^2:1=4:1$। $	riangle ABC$-এর ক্ষেত্রফল $=4	imes6=24$ বর্গ সেমি।

**শর্টকাট:** বাহুর অনুপাত $2$ → ক্ষেত্রফল $4$ গুণ।

**মনে রাখার কৌশল:** সদৃশতায় সংশ্লিষ্ট শীর্ষ মিলিয়ে বাহুর অনুপাত বের করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বাহুর অনুপাত $3:1$ হলে ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
*উত্তর:* $9:1$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন