If a= 7+4√3 and b= 7-4√3, what is the value of 1/a²+1/b² ?

Question

Accepted Answer

খ. 194

ব্যাখ্যা: $a=7+4\sqrt3=(2+\sqrt3)^2$, $b=(2-\sqrt3)^2$, $ab=1$। তাই $\frac{1}{a^2}=b^2$ ও $\frac{1}{b^2}=a^2$, ফলে $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=a^2+b^2$। $a+b=14$, $ab=1$, তাই $a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=196-2=194$।

**শর্টকাট:** $ab=1$ হলে $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=a^2+b^2=(a+b)^2-2$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a=3+2\sqrt2$, $b=3-2\sqrt2$ হলে $a^2+b^2$ কত?
*উত্তর:* 34

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন