$k$ এর কোন মানের জন্য $\frac{ an A}{\sec \mathbf{A}+k}-\frac{\sec A-k}{ an A}=0$ হবে ?

Question

$k$ এর কোন মানের জন্য $\frac{	an A}{\sec \mathbf{A}+k}-\frac{\sec A-k}{	an A}=0$ হবে ?

Accepted Answer

ক. ±1

ব্যাখ্যা: $\frac{	an A}{\sec A+k}=\frac{\sec A-k}{	an A}$ ⟹ $	an^2A=\sec^2A-k^2$।
কিন্তু $\sec^2A-	an^2A=1$, অর্থাৎ $	an^2A=\sec^2A-1$। তুলনা করে $k^2=1$ ⟹ $k=\pm1$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sec^2A-	an^2A=1$ মনে রাখলেই কাজ শেষ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{\sin A}{1+\cos A}+\frac{1+\cos A}{\sin A}$-এর মান কত?
*উত্তর:* $2\csc A$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন