$\overrightarrow{\mathbf{A}}=\hat{\mathbf{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}+2 \hat{\mathbf{k}}$ এবং $\overrightarrow{\mathbf{B}}=3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathbf{j}}-\hat{\mathbf{k}}$ হলে $\overrightarrow{\mathbf{A}}$ এর ওপর $\overrightarrow{\mathbf{B}}$ এর অভিক্ষেপ কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{5}{3}$

ব্যাখ্যা: $\vec{A}$-এর ওপর $\vec{B}$-এর অভিক্ষেপ $= \frac{\vec{A}\cdot\vec{B}}{|\vec{A}|}$।

$\vec{A}\cdot\vec{B} = (1)(3) + (2)(2) + (2)(-1) = 3 + 4 - 2 = 5$।

$|\vec{A}| = \sqrt{1 + 4 + 4} = 3$।

অভিক্ষেপ $= \frac{5}{3}$।

**শর্টকাট:** অভিক্ষেপ = ডট গুণফল ÷ যার ওপর অভিক্ষেপ তার মান; $\vec{A}$-এর মান ৩ (১-২-২ ত্রয়ী)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\vec{A} = 3\hat{i} + 4\hat{j}$-এর ওপর $\vec{B} = \hat{i} + \hat{j}$-এর অভিক্ষেপ কত?
*উত্তর:* $\frac{7}{5}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন