$x^2+3x-4=0$ সমীকরণের মূলদ্বয় a, b হলে $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ab$ এর মান হবে-

Question

Accepted Answer

ঘ. $-\frac{13}{4}$

ব্যাখ্যা: সমীকরণ $x^2+3x-4=0$ এর মূলদ্বয় $a,b$ হলে $a+b=-3$ এবং $ab=-4$।
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+ab=\frac{a+b}{ab}+ab=\frac{-3}{-4}+(-4)=\frac{3}{4}-4=-\frac{13}{4}$।

**শর্টকাট:** সমীকরণ উৎপাদকে ভাঙলে $(x+4)(x-1)=0$, মূল $-4$ ও $1$। তাই $\frac{1}{-4}+\frac{1}{1}+(-4)=-\frac{1}{4}+1-4=-\frac{13}{4}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-5x+6=0$ এর মূল $a,b$ হলে $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$ কত?
*উত্তর:* $\frac{5}{6}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন