$A=\left[\begin{array}{cc}a+3 & 6 \ 4 & a-2\end{array} ight]$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স এবং $f(x)=(x+1)^{2}$ ও $a0$ হলে, $f(a)$ এর মান কত?

Question

$A=\left[\begin{array}{cc}a+3 & 6 \ 4 & a-2\end{array}ight]$ একটি ব্যতিক্রমী ম্যাট্রিক্স এবং $f(x)=(x+1)^{2}$ ও $a>0$ হলে, $f(a)$ এর মান কত?

Accepted Answer

খ. 36

ব্যাখ্যা: ব্যতিক্রমী (বিস্ময়কর) ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক শূন্য: $(a+3)(a-2) - 6 	imes 4 = 0$। $a^2 + a - 6 - 24 = 0$, অর্থাৎ $a^2 + a - 30 = 0$, $(a + 6)(a - 5) = 0$। $a > 0$ হওয়ায় $a = 5$। $f(a) = f(5) = (5 + 1)^2 = 36$।

**শর্টকাট:** $a = 5$ হলে $|A| = 8 	imes 3 - 24 = 0$ ✓।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{bmatrix} x & 2 \ 3 & 6 \end{bmatrix}$ ব্যতিক্রমী হলে $x$ কত?
*উত্তর:* ১

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন