4x2 + py² = 80 উপবৃত্তটি (0, 4) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করলে উপবৃত্তটির উৎকেন্দ্রিকতা কত হবে?

Question

Accepted Answer

খ. $1/\sqrt{5}$

ব্যাখ্যা: $(0,4)$ বিন্দুটি $4x^2+py^2=80$ এর উপর থাকলে $p\cdot16=80$, অর্থাৎ $p=5$।
উপবৃত্ত: $4x^2+5y^2=80$, বা $\frac{x^2}{20}+\frac{y^2}{16}=1$। এখানে $a^2=20$, $b^2=16$।
উৎকেন্দ্রিকতা $e=\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}=\sqrt{1-\frac{16}{20}}=\sqrt{\frac15}=\frac{1}{\sqrt5}$।

**শর্টকাট:** $e^2=\frac{a^2-b^2}{a^2}=\frac{4}{20}=\frac15$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ উপবৃত্তের উৎকেন্দ্রিকতা কত?
*উত্তর:* $\frac35$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন