$y = e^{xe^x}$ হলে $\frac{dy}{dx}$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $(1+x)e^{(x+xe^x)}$

ব্যাখ্যা: $y=e^{xe^x}$। চেইন রুল: $\frac{dy}{dx}=e^{xe^x}\cdot\frac{d}{dx}(xe^x)=e^{xe^x}(e^x+xe^x)=(1+x)e^x\cdot e^{xe^x}=(1+x)e^{x+xe^x}$।

**শর্টকাট:** $\frac d{dx}e^{g(x)}=g'(x)e^{g(x)}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=e^{x^2}$ হলে $dy/dx$ কত?
*উত্তর:* $2xe^{x^2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন