এক ব্যক্তির বর্তমান বয়স তার মায়ের বয়সের দুই-পঞ্চমাংশ। ৮ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত ১:২। ২৪ বছর পরে সন্তান ও মায়ের বয়সের অনুপাত-

Question

Accepted Answer

ঘ. ৫:৮

ব্যাখ্যা: ধরি মায়ের বর্তমান বয়স $m$, সন্তানের $\frac{2m}{5}$।
৮ বছর পর: $\frac{2m}{5} + 8 = \frac{1}{2}(m + 8)$
$\Rightarrow \frac{4m}{5} + 16 = m + 8 \Rightarrow \frac{m}{5} = 8 \Rightarrow m = 40$।
মা $40$, সন্তান $16$ বছর।
২৪ বছর পর: সন্তান $40$, মা $64$; অনুপাত $40 : 64 = 5 : 8$।
$2 : 5$ হলো বর্তমান বয়সের অনুপাত, যা প্রশ্নে চাওয়া হয়নি।

**শর্টকাট:** অনুপাত $2:5$ থেকে $1:2$ হতে ৮ বছর লাগে: $(2k+8):(5k+8) = 1:2 \Rightarrow k = 8$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত $3 : 1$; ১০ বছর পর হবে $2 : 1$। পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
*উত্তর:* $10$ বছর

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন