$x+y=10, x^{2}-y^{2}=10$ হলে, $12 x y=$ ?

Question

Accepted Answer

খ. 297

ব্যাখ্যা: $x^2-y^2=(x+y)(x-y)$, তাই $10=10(x-y)$ এবং $x-y=1$। $x+y=10$ ও $x-y=1$ থেকে $x=5.5$, $y=4.5$। $xy=24.75$ এবং $12xy=12	imes24.75=297$।

**শর্টকাট:** $4xy=(x+y)^2-(x-y)^2=100-1=99$, তাই $12xy=3	imes99=297$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+y=8$, $x-y=2$ হলে $xy$ কত?
*উত্তর:* ১৫

প্রশ্ন ও সমাধান