নির্দিষ্ট ঠিকানা সহ 4 টি চিঠি এবং 4 টি খাম রযেছে। চারটি চিঠির প্রত্যেককে কতগুলি উপায়ে ভুল ঠিকানাযুক্ত খামে রাখা যেতে পারে?

Question

নির্দিষ্ট ঠিকানা সহ 4 টি চিঠি এবং 4 টি খাম রযেছে। চারটি চিঠির প্রত্যেককে কতগুলি উপায়ে ভুল ঠিকানাযুক্ত খামে রাখা যেতে পারে?

Accepted Answer

গ. 9

ব্যাখ্যা: এটি ৪টি বস্তুর বিপর্যয় (derangement) সংখ্যা। সূত্র: $D_n=n!\left(1-\frac1{1!}+\frac1{2!}-\frac1{3!}+\frac1{4!}\right)$। $D_4=24\left(1-1+\frac12-\frac16+\frac1{24}\right)=12-4+1=9$।

**শর্টকাট:** $D_2=1,D_3=2,D_4=9,D_5=44$ মনে রাখলেই হয়।

**মনে রাখার কৌশল:** বিপর্যয়: ১, ২, ৯, ৪৪।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ৩টি চিঠি ৩টি খামে এমনভাবে কত উপায়ে রাখা যায় যেন কোনোটিই সঠিক খামে না যায়?
*উত্তর:* $2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন