যদি, nC2=3/5 ×nC4 হলে n এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ক. 7

ব্যাখ্যা: ${}^nC_2=\frac{n(n-1)}{2}$ এবং ${}^nC_4=\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{24}$। সমীকরণে বসিয়ে: $\frac{n(n-1)}2=\frac35\cdot\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{24}$। $n(n-1)$ কাটলে $\frac12=\frac{(n-2)(n-3)}{40}$, তাই $(n-2)(n-3)=20=5	imes4$। অতএব $n=7$।

**শর্টকাট:** $(n-2)(n-3)=20$ এ পরপর দুই সংখ্যার গুণফল ২০ মানে ৫ ও ৪, সুতরাং $n-2=5$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ${}^nC_2=\frac{1}{3}\,{}^nC_3$ হলে $n=?$
*উত্তর:* $n=11$ ($\frac{1}{2}=\frac{n-2}{18}$, $n-2=9$)

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন