$\int \frac{dx}{\sqrt{2-x}} = ?$

Question

Accepted Answer

গ. $-2\sqrt{2-x}$

ব্যাখ্যা: $u = 2 - x$ ধরলে $du = -dx$। $\int \frac{dx}{\sqrt{2-x}} = -\int u^{-1/2}du = -2u^{1/2} + c = -2\sqrt{2-x} + c$। অন্তরীকরণ করে যাচাই: $\frac{d}{dx}(-2\sqrt{2-x}) = \frac{1}{\sqrt{2-x}}$।

**শর্টকাট:** $(2 - x)$ এ $x$ এর সহগ −১ বলে উত্তরে ঋণাত্মক চিহ্ন আসবে।

**মনে রাখার কৌশল:** $\int (a - x)^{n}dx$ এ চিহ্ন বদলে যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int \frac{dx}{\sqrt{x+1}}$ কত?
*উত্তর:* $2\sqrt{x+1} + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন