6x2+4y2−36x−4y+43=06x^2 + 4y^2 - 36x - 4y + 43 = 0 সমীকরণটি কি নির্দেশ করে?

Question

Accepted Answer

খ. উপবৃত্ত

ব্যাখ্যা: সমীকরণ সাজিয়ে পূর্ণবর্গ করি: $6(x^2 - 6x) + 4(y^2 - y) + 43 = 0$ → $6(x-3)^2 - 54 + 4\left(y-\frac12\right)^2 - 1 + 43 = 0$ → $6(x-3)^2 + 4\left(y-\frac12\right)^2 = 12$। $x^2$ ও $y^2$ এর সহগ ভিন্ন ও একই চিহ্নবিশিষ্ট, ডানপাশ ধনাত্মক, তাই এটি উপবৃত্ত।

**শর্টকাট:** $x^2, y^2$ সহগ ভিন্ন অথচ একই চিহ্ন (ডানপাশ ধনাত্মক) → উপবৃত্ত।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ কী নির্দেশ করে?
*উত্তর:* বৃত্ত

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন