$\int_{0}^{1} \frac{x}{x^2 + 1} dx = ?$

Question

Accepted Answer

ক. $\ln \sqrt{2}$

ব্যাখ্যা: $u = x^2 + 1$ ধরলে $du = 2x\,dx$। সীমা $x=0 	o u=1$, $x=1 	o u=2$।
$\int_0^1 \frac{x}{x^2+1}dx = \frac{1}{2}\int_1^2 \frac{du}{u} = \frac{1}{2}\ln 2 = \ln\sqrt{2}$।

**শর্টকাট:** লবটি হর-এর অন্তরকজের অর্ধেক হলে উত্তর $\frac{1}{2}\ln(	ext{হর})$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int_0^1 \frac{2x}{x^2+1}dx = ?$
*উত্তর:* $\ln 2$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন