অবস্থান ভেক্টর $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ এর কার্ল $(
abla imes \vec{r})$ কত?

Question

অবস্থান ভেক্টর $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ এর কার্ল $(
abla 	imes \vec{r})$ কত?

Accepted Answer

গ. 0

ব্যাখ্যা: $
abla 	imes \vec{r} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ \partial_x & \partial_y & \partial_z \ x & y & z \end{vmatrix} = \hat{i}(0 - 0) - \hat{j}(0 - 0) + \hat{k}(0 - 0) = 0$। অবস্থান ভেক্টর অঘূর্ণী (irrotational) ক্ষেত্র।

**মনে রাখার কৌশল:** $
abla\cdot\vec{r} = 3$ (ডাইভারজেন্স), $
abla	imes\vec{r} = 0$ (কার্ল)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $
abla \cdot \vec{r}$ এর মান কত?
*উত্তর:* 3

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন