যে কোনো সেট A এবং B এর জন্য $A\cap B=\varnothing$ হলে, কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. $\mathrm{A} \subseteq \mathrm{B}^{\mathrm{c}}$

ব্যাখ্যা: $A \cap B = \varnothing$ মানে A ও B বিচ্ছিন্ন সেট, অর্থাৎ A-এর কোনো উপাদান B-তে নেই। তাই A-এর সব উপাদান B-র পূরক সেট $B^c$-তে আছে, অর্থাৎ $A \subseteq B^c$। ক ভুল, কারণ $A^c \cap B^c = (A \cup B)^c$, যা সাধারণত শূন্য নয়। গ, খ ও ঙ সবক্ষেত্রে সত্য নয়; উদাহরণ: $A = \{1\}$, $B = \{2\}$।

**শর্টকাট:** ভেন চিত্রে A ও B আলাদা বৃত্ত আঁকলে A পুরোটাই B-এর বাইরে।

**মনে রাখার কৌশল:** $A \cap B = \varnothing \iff A \subseteq B^c$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $A \subseteq B$ হলে $A \cap B^c = ?$
*উত্তর:* $\varnothing$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন