If $\left(x^{2}-4 x+10\right)

Question

If $\left(x^{2}-4 x+10\right)<7$ , which of the following must be true?

Accepted Answer

গ. 1 < x < 3

ব্যাখ্যা: $x^2-4x+10<7 \Rightarrow x^2-4x+3<0 \Rightarrow (x-1)(x-3)<0$। দুই মূল ১ ও ৩-এর মাঝে রাশি ঋণাত্মক, তাই $1<x<3$।

**শর্টকাট:** $x=2$ বসিয়ে $4-8+3=-1<0$ ✓; $x=0$ ও $x=4$-এ ধনাত্মক।

**মনে রাখার কৌশল:** $(x-a)(x-b)<0 \Rightarrow a<x<b$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2-5x+6<0$ হলে $x$-এর সীমা কত?
*উত্তর:* $2<x<3$

প্রশ্ন ও সমাধান