$\sin\left(\frac{\pi}{2^4}\right)$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{2}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}$

ব্যাখ্যা: $\frac{\pi}{2^4} = \frac{\pi}{16}$। অর্ধকোণ সূত্র: $\sin\frac{\pi}{16} = \sqrt{\frac{1 - \cos\frac{\pi}{8}}{2}}$। $\cos\frac{\pi}{8} = \frac{1}{2}\sqrt{2 + \sqrt{2}}$, তাই $\sin\frac{\pi}{16} = \frac{1}{2}\sqrt{2 - \sqrt{2 + \sqrt{2}}}$।

**মনে রাখার কৌশল:** sin-এ বাইরের চিহ্ন ঋণাত্মক, ভেতরে সবসময় ধনাত্মক; cos-এ সব ধনাত্মক। কোণ অর্ধেক হলে ভেতরে একটি করে $\sqrt{2+\ldots}$ বাড়ে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sin\frac{\pi}{8}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\frac{1}{2}\sqrt{2 - \sqrt{2}}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন