একটি ত্রিভুজের a, b, c তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 3, 5, 7 হলে, $\angle C = ?$

Question

Accepted Answer

ক. $120^\circ$

ব্যাখ্যা: কোসাইন সূত্র অনুযায়ী $\cos C=\frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}=\frac{9+25-49}{2\cdot 3\cdot 5}=\frac{-15}{30}=-\frac{1}{2}$। অতএব $C=120^\circ$। বৃহত্তম বাহু ($c=7$) এর বিপরীত কোণ স্থূলকোণ, তাই অন্য অপশনের তীক্ষ্ণকোণ (ধনাত্মক cos) ভুল।

**শর্টকাট:** বাহু $3,5,7$ দেখলে $3^2+5^2+3\cdot 5=49$ হয়, তাই বড় বাহুর বিপরীত কোণ $120^\circ$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বাহু $3,5,7$ হলে বৃহত্তম কোণ কত?
*উত্তর:* $120^\circ$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন