$\int \sqrt{e^x} ext{ dx} = ?$

Question

$\int \sqrt{e^x} 	ext{ dx} = ?$

Accepted Answer

গ. $2e^{\frac{x}{2}} + 	ext{c}$

ব্যাখ্যা: $\sqrt{e^x} = e^{x/2}$, তাই $\int e^{x/2}\,dx = \frac{e^{x/2}}{1/2} + c = 2e^{x/2} + c$। ক-তে ঘাত ও সহগ ভুল, খ-তে সহগ $\frac{1}{2}$ ভুল, আর ঘ-তে সহগ ২ বাদ গেছে।

**শর্টকাট:** $\int e^{ax}dx = \frac{e^{ax}}{a}$ ; এখানে $a = \frac{1}{2}$ → ভাগ করলে ২ গুণ।

**মনে রাখার কৌশল:** $e^{x/2}$ এর ইন্টিগ্রালে সহগ ২।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int e^{3x}\,dx = ?$
*উত্তর:* $\frac{e^{3x}}{3} + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন