x2-11x+a = 0 এবং x² - 14x + 2a = 0 এর একটি সাধারণ মূল থাকলে, a-এর মান কোনগুলি?

Question

Accepted Answer

ক. 0, 24

ব্যাখ্যা: সাধারণ মূল $x$ হলে দুটি সমীকরণ বিয়োগ করে $3x - a = 0$, অর্থাৎ $x = \frac{a}{3}$। প্রথম সমীকরণে বসিয়ে: $\frac{a^2}{9} - \frac{11a}{3} + a = 0$ → $\frac{a^2}{9} - \frac{8a}{3} = 0$ → $a(a - 24) = 0$। অতএব $a = 0$ বা $24$।

**শর্টকাট:** বিয়োগ করে সাধারণ মূলের মান বের করে যেকোনো সমীকরণে বসাও।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 - 5x + k = 0$ ও $x^2 - 8x + 2k = 0$ এর সাধারণ মূল থাকলে $k$ এর অশূন্য মান কত?
*উত্তর:* ১২

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন