$x = f( heta) = r \cos heta$ এবং $y = g( heta) = r \sin heta$ হলে $\frac{dy}{dx}$ এবং $\frac{dx}{dy}$ এর মান যথাক্রমে-

Question

$x = f(	heta) = r \cos 	heta$ এবং $y = g(	heta) = r \sin 	heta$ হলে $\frac{dy}{dx}$ এবং $\frac{dx}{dy}$ এর মান যথাক্রমে-

Accepted Answer

খ. $-\cot 	heta, -	an 	heta$

ব্যাখ্যা: $x=r\cos	heta,\ y=r\sin	heta$ (r ধ্রুবক)। তাহলে $\dfrac{dx}{d	heta}=-r\sin	heta$ এবং $\dfrac{dy}{d	heta}=r\cos	heta$।
অতএব $\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{r\cos	heta}{-r\sin	heta}=-\cot	heta$ এবং $\dfrac{dx}{dy}=-	an	heta$।

**শর্টকাট:** দুটিই একে অপরের উল্টা, দুটিতেই ঋণাত্মক চিহ্ন।

**মনে রাখার কৌশল:** cos অন্তরীকরণে −sin; sin অন্তরীকরণে cos।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x=\cos t,\ y=\sin t$ হলে $\dfrac{dy}{dx}=?$
*উত্তর:* $-\cot t$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন