$y = (1 + x) / (1 - x)$ হলে $\frac{dy}{dx}$ এর মান-

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{2}{(1-x)^2}$

ব্যাখ্যা: ভাগের সূত্র: $\frac{d}{dx}\left(\frac{u}{v}\right) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$। $u = 1 + x$, $v = 1 - x$। $\frac{dy}{dx} = \frac{(1)(1 - x) - (1 + x)(-1)}{(1 - x)^2} = \frac{1 - x + 1 + x}{(1 - x)^2} = \frac{2}{(1 - x)^2}$।

**শর্টকাট:** $y = -1 + \frac{2}{1 - x}$ ধরে অন্তরীকরণ করলে সরাসরি $\frac{2}{(1 - x)^2}$।

**মনে রাখার কৌশল:** ভাগের অন্তরীকরণ = (লব' × হর − লব × হর') ÷ হর²।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y = \frac{x}{x + 1}$ হলে $\frac{dy}{dx} = ?$
*উত্তর:* $\frac{1}{(x + 1)^2}$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন