$|7 - \frac{3}{2x}|

Question

$|7 - \frac{3}{2x}| < 1$ অসমতাটির সমাধান সেট কোনটি? (Which is the solution set of the inequality $|7 - \frac{3}{2x}| < 1$?

Accepted Answer

ঘ. $4 < x < \frac{16}{3}$

ব্যাখ্যা: প্রশ্নের অসমতার অংশটি ছাপায় বিকৃত। অপশন বিচার করলে বোঝা যায় প্রশ্নটি আসলে $\left|7-\frac{3x}{2}\right|<1$। এর সমাধান: $-1<7-\frac{3x}{2}<1 \Rightarrow -8<-\frac{3x}{2}<-6 \Rightarrow 6<\frac{3x}{2}<8$। ৩ দিয়ে গুণ করে ২ দিয়ে ভাগ করলে (অর্থাৎ $\frac23$ দিয়ে গুণ) $4<x<\frac{16}{3}$।

**শর্টকাট:** $|7-\frac32x|<1$ এ সীমা $x=\frac{2\cdot6}{3}=4$ ও $x=\frac{2\cdot8}{3}=\frac{16}{3}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $|A|\lt k \Rightarrow -k\lt A\lt k$, তারপর ঋণাত্মক সহগে অসমতার দিক পাল্টে যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $|2x-5|<3$ এর সমাধান কী?
*উত্তর:* $1<x<4$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন