$\sin 2 heta + 3\sin heta = 0$ সমীকরণটির সাধারণ সমাধান কোনটি হবে?

Question

$\sin 2	heta + 3\sin	heta = 0$ সমীকরণটির সাধারণ সমাধান কোনটি হবে?

Accepted Answer

ক. $n\pi$

ব্যাখ্যা: sin ২θ = ২ sin θ cos θ বসিয়ে ২ sin θ cos θ + ৩ sin θ = ০, অর্থাৎ sin θ (২cos θ + ৩) = ০।
এখন cos θ = −৩/২ অসম্ভব, কারণ −১ ≤ cos θ ≤ ১। তাই কেবল sin θ = ০।
sin θ = ০ এর সাধারণ সমাধান θ = **nπ** (n পূর্ণসংখ্যা)।

**শর্টকাট:** দ্বিতীয় গুণনীয়ক ২cos θ + ৩ কখনো শূন্য হতে পারে না, তাই কেবল sin θ = ০ থেকে nπ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. cos θ = ০ এর সাধারণ সমাধান কী?
*উত্তর:* (২n + ১)π/২

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন