ABC একটি সমবাহু ত্রিভুজ এবং 3P, 7P ও 5P মানের তিনটি বলের দিক যথাক্রমে AB, BC ও CA এর দিকে। বল তিনটির লব্ধির মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 2√3P

ব্যাখ্যা: AB বরাবর অক্ষ ধরে বল তিনটি $0^\circ$, $120^\circ$, $240^\circ$ দিকে ক্রিয়া করে (সমবাহু ত্রিভুজের বাহু ঘুরতে প্রতিবার $120^\circ$)। অনুভূমিক উপাংশ: $3+7\cos120^\circ+5\cos240^\circ=3-3.5-2.5=-3$। উল্লম্ব উপাংশ: $7\sin120^\circ+5\sin240^\circ=(7-5)\frac{\sqrt3}{2}=\sqrt3$। লব্ধি $=\sqrt{(-3)^2+(\sqrt3)^2}=\sqrt{12}=2\sqrt3\,P$।

**শর্টকাট:** তিনটি সমান বল সমবাহু ত্রিভুজের বাহু বরাবর ক্রিয়া করলে লব্ধি শূন্য। প্রতিটি বল থেকে ৫P বাদ দিলে বাকি থাকে $-2P$ (AB), $+2P$ (BC), $0$ (CA); দুটি $2P$ বল $120^\circ$ কোণে (একটি বিপরীতমুখী ধরে) ক্রিয়া করে, লব্ধি $2\sqrt3P$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমবাহু ত্রিভুজ ABC এর বাহু বরাবর AB, BC, CA দিকে P মানের তিনটি বল ক্রিয়া করলে লব্ধি কত?
*উত্তর:* ০

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন