In the figure, $A C=4\sqrt{2}, A B=B C$ , and $A D=2 B C$ , What is the area of $A B C D$ in $\mathrm{cm}^{2}$ ?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/7d58b75a-969c-4864-9287-509730e00b25)

Question

In the figure, $A C=4\sqrt{2}, A B=B C$ , and $A D=2 B C$ , What is the area of $A B C D$ in $\mathrm{cm}^{2}$ ?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/7d58b75a-969c-4864-9287-509730e00b25)

Accepted Answer

গ. 24

ব্যাখ্যা: $	riangle ABC$ সমকোণী (B-তে) ও $AB=BC$, তাই $AC=\sqrt2\,AB=4\sqrt2 \Rightarrow AB=BC=4$ সেমি। $AD=2BC=8$ সেমি এবং চিত্রে $AD\parallel BC$, $AB\perp BC$, তাই ABCD সামান্তরিক-সদৃশ ট্রাপিজিয়াম, উচ্চতা $AB=4$। ক্ষেত্রফল $=\frac12(AD+BC)	imes AB=\frac12(8+4)	imes4=24$ বর্গ সেমি।

**শর্টকাট:** সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজ = বাহু × $\sqrt2$।

**মনে রাখার কৌশল:** ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল = সমান্তরাল বাহুর যোগফলের অর্ধেক × উচ্চতা।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. সমান্তরাল বাহু ৬ ও ১০, উচ্চতা ৫ হলে ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* ৪০

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন