$x = \frac{1}{2}(-1 + \sqrt{-3})$ এবং $y = \frac{1}{2}(-1 - \sqrt{-3})$ হলে, $x^2 + xy + y^2$ এর মান-

Question

Accepted Answer

ক. 0

ব্যাখ্যা: $x = \frac{-1 + \sqrt{-3}}{2} = \omega$ এবং $y = \frac{-1 - \sqrt{-3}}{2} = \omega^2$, যেখানে $1 + \omega + \omega^2 = 0$ ও $\omega^3 = 1$। তাহলে $x^2 + xy + y^2 = \omega^2 + \omega^3 + \omega^4 = \omega^2 + 1 + \omega = 0$।

**শর্টকাট:** $x^2 + xy + y^2 = (x + y)^2 - xy = (-1)^2 - 1 = 0$ (এখানে $x + y = -1$, $xy = 1$)।

**মনে রাখার কৌশল:** $1 + \omega + \omega^2 = 0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\omega^{100} + \omega^{200} + 1$ এর মান কত?
*উত্তর:* ০

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন