$f(x) = \sqrt{1-\sqrt{x}}$ হলে, $\frac{df}{dx} = ?$

Question

Accepted Answer

ঘ. $-\frac{1}{4\sqrt{x}\sqrt{1-\sqrt{x}}}$

ব্যাখ্যা: $f=\sqrt{1-\sqrt{x}}$ এ চেইন রুল প্রয়োগ করি।
$\frac{df}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{1-\sqrt{x}}}\cdot\frac{d}{dx}(1-\sqrt{x})=\frac{1}{2\sqrt{1-\sqrt{x}}}\cdot\left(-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)=-\frac{1}{4\sqrt{x}\sqrt{1-\sqrt{x}}}$।
ঋণাত্মক চিহ্ন আসে $-\sqrt{x}$ থেকে, আর দুটি ২-এর গুণফলে ৪ হয়, তাই (ক), (খ), (গ) ভুল।

**শর্টকাট:** বাইরের বর্গমূলের জন্য $\frac{1}{2}$ এবং ভেতরের $\sqrt{x}$ এর জন্য $\frac{1}{2}$ মিলে ৪; ভেতরের চিহ্ন ঋণাত্মক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sqrt{1+x^2}$ এর অন্তরজ কত?
*উত্তর:* $\frac{x}{\sqrt{1+x^2}}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন