$\int \frac{dx}{\sqrt{a^2e^{-2x}-1}}=?$

Question

Accepted Answer

ঘ. $\sin^{-1}(e^x/a)+c$

ব্যাখ্যা: $\frac{1}{\sqrt{a^2e^{-2x}-1}}=\frac{e^{x}}{\sqrt{a^2-e^{2x}}}$ (লব ও হরকে $e^x$ দ্বারা গুণ করে)।
$u=e^x$ ধরলে $du=e^xdx$ এবং ইন্টিগ্রাল $=\int\frac{du}{\sqrt{a^2-u^2}}=\sin^{-1}\frac{u}{a}+c=\sin^{-1}\frac{e^x}{a}+c$।

**শর্টকাট:** $\int\frac{du}{\sqrt{a^2-u^2}}=\sin^{-1}\frac ua$ সূত্রে আনার জন্য $e^x$ গুণ করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int\frac{e^x}{\sqrt{1-e^{2x}}}dx$ = ?
*উত্তর:* $\sin^{-1}e^x+c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন