কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1+ ext{i}}$ হলে সমীকরণটি হবে-

Question

কোন দ্বিঘাত সমীকরণের একটি মূল $\frac{1}{1+	ext{i}}$ হলে সমীকরণটি হবে-

Accepted Answer

খ. $2x^2 - 2x + 1 = 0$

ব্যাখ্যা: $\frac{1}{1+i} = \frac{1-i}{2}$। বাস্তব সহগের সমীকরণে অনুবন্ধী মূলও থাকে: অন্য মূল $\frac{1+i}{2}$। মূলদ্বয়ের যোগফল $= 1$, গুণফল $= \frac{1+1}{4} = \frac{1}{2}$। সমীকরণ: $x^2 - x + \frac{1}{2} = 0$ → $2x^2 - 2x + 1 = 0$।

**মনে রাখার কৌশল:** সমীকরণ = $x^2 - (	ext{মূলের যোগফল})x + (	ext{গুণফল})$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. একটি মূল $1 + i$ হলে বাস্তব সহগের সরল দ্বিঘাত সমীকরণ কী?
*উত্তর:* $x^2 - 2x + 2 = 0$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন