$\operatorname{Lim}_{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{a + x ²} - \sqrt{a - x ²}}{x^{2}}$ এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. $\frac{1}{\sqrt{a}}$

ব্যাখ্যা: লব-হরে লব এর অনুবন্ধী দিয়ে গুণ করি:
$\frac{(a+x^2)-(a-x^2)}{x^2\left(\sqrt{a+x^2}+\sqrt{a-x^2}ight)}=\frac{2x^2}{x^2\left(\sqrt{a+x^2}+\sqrt{a-x^2}ight)}=\frac2{\sqrt{a+x^2}+\sqrt{a-x^2}}$।
$x	o0$ হলে মান $=\frac2{2\sqrt a}=\frac1{\sqrt a}$।

**শর্টকাট:** দুই বর্গমূলের অন্তরফল থাকলে সাথে সাথে অনুবন্ধী দিয়ে গুণ করে $x^2$ কেটে ফেলো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\lim_{x	o0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{x}$ কত?
*উত্তর:* $1$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন