x² +y² = 2x + 3 বক্ররেখার (-2,2) বিন্দুতে তার স্পর্শকের চাল কত? (What is the slope of the tangent of the curve x2 +y² = 2x + 3 at (-2, 2)?)

Question

Accepted Answer

ঘ. 3/2

ব্যাখ্যা: সমীকরণটি $x$ ধরে অন্তরীকরণ করলে $2x+2y\frac{dy}{dx}=2$, অর্থাৎ $\frac{dy}{dx}=\frac{1-x}{y}$। $(-2,2)$ বিন্দুতে চাল $=\frac{1-(-2)}{2}=\frac{3}{2}$। (মূল প্রশ্নের বিন্দুটি বক্ররেখার ওপর ঠিকঠাক নেই, তবে চালের সূত্রে বসালে উত্তর $\frac{3}{2}$ মেলে এবং এটিই প্রশ্নকারীর উদ্দেশ্য।)

**শর্টকাট:** $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ বৃত্তে $(x_1,y_1)$ বিন্দুতে চাল $=-\frac{x_1+g}{y_1+f}$; এখানে $g=-1,f=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2+y^2=25$ বৃত্তের $(3,4)$ বিন্দুতে স্পর্শকের চাল কত?
*উত্তর:* $-\frac{3}{4}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন