The shaded portion of the rectangle represents a flower bed. If the area of the flower bed is 12 square meters and x = y + 2, then z equals:

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/53f5685d-52cc-4de7-bf24-cc0114df21d9)

Question

The shaded portion of the rectangle represents a flower bed. If the area of the flower bed is 12 square meters and x = y + 2, then z equals:

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/53f5685d-52cc-4de7-bf24-cc0114df21d9)

Accepted Answer

খ. 2√13 meters

ব্যাখ্যা: চিত্র অনুযায়ী আয়তের দৈর্ঘ্য x, প্রস্থ y, আর ছায়াযুক্ত অংশ (ফুলের বেড) কর্ণ z দ্বারা বিভক্ত অর্ধেক, অর্থাৎ ত্রিভুজ। ক্ষেত্রফল = xy/২ = ১২ ⟹ xy = ২৪। x = y + ২ ⟹ y(y+২) = ২৪ ⟹ y² + ২y − ২৪ = ০ ⟹ (y+৬)(y−৪) = ০ ⟹ y = ৪, x = ৬। কর্ণ $z=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{36+16}=\sqrt{52}=2\sqrt{13}$ মিটার।

**শর্টকাট:** xy = ২৪ ও x − y = ২ থেকে (৬, ৪) সরাসরি মনে এলে z² = ৩৬+১৬ = ৫২।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. আয়তের ক্ষেত্রফল ৬০ ও x = y + ৪ হলে x, y?
*উত্তর:* y = ৬, x = ১০; কর্ণ ২√৩৪

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন