$\log a+\log a^{2}+\log a^{3}+\ldots$ ধারার প্রথম 10 টি পদের সমষ্টি 110 হলে a এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঙ. 100

ব্যাখ্যা: ধারাটি $\log a+2\log a+3\log a+\cdots$, অর্থাৎ $\log a$ প্রথম পদ ও সাধারণ অন্তর $\log a$ নিয়ে সমান্তর ধারা। প্রথম ১০ পদের সমষ্টি $=(1+2+\cdots+10)\log a=55\log a=110$, সুতরাং $\log a=2$, অর্থাৎ $a=10^2=100$।

**শর্টকাট:** অপশনে ১০০ আছে; $\log_{10}100=2$, ৫৫×২=১১০ বসিয়ে যাচাই করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\log x+\log x^2+\log x^3$ ধারার প্রথম ৪ পদের সমষ্টি ১০ হলে $x=?$
*উত্তর:* $10\log x=10$, $x=10$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন