(x2 - 2 + 1/x2)6 এর বিস্ততৃিতে x6 এর সহগ কত?

Question

(x2 - 2 + 1/x2)6 এর বিস্ততৃিতে  x6 এর সহগ কত?

Accepted Answer

খ. -12C3

ব্যাখ্যা: $x^2 - 2 + \dfrac1{x^2} = \left(x - \dfrac1x\right)^2$, তাই রাশিটি $\left(x - \dfrac1x\right)^{12}$। সাধারণ পদ $T_{r+1} = {}^{12}C_r\, x^{12-r}\left(-\dfrac1x\right)^r = (-1)^r\,{}^{12}C_r\, x^{12-2r}$। $x^6$ পেতে $12 - 2r = 6$, অর্থাৎ $r = 3$। সহগ $= (-1)^3\,{}^{12}C_3 = -{}^{12}C_3$।

**শর্টকাট:** বর্গ আকারে লিখে ঘাত দ্বিগুণ করুন; $r$ বিজোড় হলে সহগ ঋণাত্মক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\left(x - \dfrac1x\right)^{4}$ এর বিস্তৃতিতে $x^0$ পদের সহগ কত?
*উত্তর:* ${}^4C_2 = 6$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন