xy-4 = 0 অধিবৃত্ত, x-অক্ষ, x = 1 এবং x-e রেখা দুইটি দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক?

Question

Accepted Answer

গ. 4

ব্যাখ্যা: $xy - 4 = 0$ থেকে $y = \frac{4}{x}$। $x = 1$ থেকে $x = e$ পর্যন্ত ক্ষেত্রফল $= \int_1^e \frac{4}{x}\,dx = 4[\ln x]_1^e = 4(\ln e - \ln 1) = 4(1 - 0) = 4$ বর্গ একক।

**মনে রাখার কৌশল:** $\int \frac{1}{x}dx = \ln x$ এবং $\ln e = 1$, $\ln 1 = 0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $xy = 2$, $x$-অক্ষ, $x = 1$ ও $x = e^2$ দ্বারা সীমাবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত?
*উত্তর:* ৪ বর্গ একক

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন