$\sin x = -1, 0

Question

$\sin x = -1, 0 < x < 3\pi$ এর সমাধান সেট কোনটি?

Accepted Answer

ঘ. $\left\{\frac{3\pi}{2}\right\}$

ব্যাখ্যা: $\sin x = -1$ হয় $x = \frac{3\pi}{2} + 2k\pi$ এ। $0 < x < 3\pi$ ব্যবধিতে $k = 0$ এ $x = \frac{3\pi}{2}$ আছে, কিন্তু $k = 1$ এ $\frac{7\pi}{2} > 3\pi$ এবং $k = -1$ এ $-\frac{\pi}{2} < 0$ বলে বাদ। সমাধান সেট $\left\{\frac{3\pi}{2}\right\}$।

**শর্টকাট:** ঋণাত্মক কোণ ($-\frac{\pi}{2}$) যুক্ত অপশন ক, গ, ঙ সীমার বাইরে বলে বাদ; $\frac{\pi}{2}$ এ $\sin = +1$, তাই খ বাদ।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sin x = -1$ এর আদর্শ মান $\frac{3\pi}{2}$ (বা $-\frac{\pi}{2}$)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\cos x = -1$, $0 < x < 3\pi$ এর সমাধান?
*উত্তর:* $\{\pi, 3\pi\}$ এর মধ্যে কেবল $\pi$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন