ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ {a,b,c,d} হলে কোনটি এক-এক ফাংশন?

Question

Accepted Answer

ক. f(a)=b , f(b)=c , f(c)=d , f(d)=a

ব্যাখ্যা: এক-এক ফাংশনে ডোমেনের প্রতিটি ভিন্ন উপাদানের প্রতিবিম্ব ভিন্ন হয় এবং প্রতিটি উপাদানের ঠিক একটি প্রতিবিম্ব থাকে। ক-তে $a	o b,\ b	o c,\ c	o d,\ d	o a$ সবগুলো ভিন্ন। খ-তে $a$ ও $c$ উভয়ের প্রতিবিম্ব $b$, তাই এক-এক নয়। গ-তে $d$ এর প্রতিবিম্ব নেই, ঘ-তে $c$ এর দুইটি প্রতিবিম্ব, তাই এগুলো ফাংশনই নয়।

**শর্টকাট:** প্রতিবিম্ব তালিকায় পুনরাবৃত্তি থাকলে এক-এক নয়; উপাদান বাদ বা দ্বিগুণ থাকলে ফাংশন নয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $f:\mathbb{R}	o\mathbb{R},\ f(x)=x^2$ কি এক-এক?
*উত্তর:* না, $f(2)=f(-2)$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন