x = 0 বিন্দুতে f(x) = In (2x +1) এবং নিচের কোন বক্ররেখার স্পর্শকের ঢাল সমান হবে?

Question

Accepted Answer

ঘ. $f(x) = 2x - 2x^2 + \frac{8}{3}x^3$

ব্যাখ্যা: $f(x) = \ln(2x + 1)$ এর $f'(x) = \frac{2}{2x + 1}$, তাই $x = 0$ এ ঢাল $= 2$। অপশনগুলোর $x = 0$ এ ঢাল: ক ও গ ও ঙ তে $1$, খ এ $-2$, ঘ তে $f'(x) = 2 - 4x + 8x^2$ থেকে $f'(0) = 2$। অতএব ঘ।

**শর্টকাট:** প্রতিটি অপশনে শুধু $x$ এর সহগ দেখো, কারণ $x = 0$ এ অন্তরকের মান সেটিই। আবার $\ln(1 + 2x)$ এর বিস্তার $2x - 2x^2 + \frac{8}{3}x^3 - \dots$ ঘ এর সাথে হুবহু মেলে।

**মনে রাখার কৌশল:** $x = 0$ এ ঢাল = রৈখিক পদের সহগ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $e^{3x}$ এর $x = 0$ বিন্দুতে ঢাল?
*উত্তর:* $3$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন