k-এর কোন মানের জন্য 2x - y +7 = 0 ও 3x + ky -5= 0 সরল রেখা দুইটি পরস্পরের উপর লম্ব হবে? ((For what value of k, the straight lines 2x - y + 7 = 0 and 3x + ky - 5 = 0 will be perpendicular to each other?)

Question

Accepted Answer

খ. 6

ব্যাখ্যা: $2x-y+7=0$ রেখার ঢাল $m_1=2$। $3x+ky-5=0$ রেখার ঢাল $m_2=-\frac3k$। লম্ব হওয়ার শর্ত $m_1m_2=-1$: $2\cdot\left(-\frac3k\right)=-1 \Rightarrow k=6$।

**শর্টকাট:** $ax+by+c=0$ ও $a'x+b'y+c'=0$ লম্ব হলে $aa'+bb'=0$: $6-k=0$, $k=6$।

**মনে রাখার কৌশল:** লম্ব শর্ত: $aa'+bb'=0$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $3x+2y=1$ ও $kx-6y=5$ লম্ব হলে $k=?$
*উত্তর:* $4$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন