$2\hat{i} - 3\hat{k}$ এবং $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ভেক্টরদ্বয়ের অন্তর্ভুক্ত কোণ-

Question

Accepted Answer

গ. $\cos^{-1} \left( \frac{-1}{\sqrt{39}} ight)$

ব্যাখ্যা: ধরি $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{k}$, $\vec{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$। $\vec{a}\cdot\vec{b} = 2 + 0 - 3 = -1$, $|\vec{a}| = \sqrt{13}$, $|\vec{b}| = \sqrt{3}$। $\cos	heta = \frac{-1}{\sqrt{13}\sqrt{3}} = \frac{-1}{\sqrt{39}}$, তাই $	heta = \cos^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{39}}ight)$।

**শর্টকাট:** ডট গুণফল ঋণাত্মক হলে কোণ স্থূলকোণ; এতেই (ক), (খ) বাদ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\hat{i}+\hat{j}$ ও $\hat{j}+\hat{k}$ এর মধ্যবর্তী কোণ কত?
*উত্তর:* 60°

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন