$\int e^x(\cos x + \sin x) dx$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $e^x \sin x + c$

ব্যাখ্যা: সূত্র: $\int e^x[f(x) + f'(x)]dx = e^x f(x) + c$। এখানে $f(x) = \sin x$, $f'(x) = \cos x$, তাই $\int e^x(\sin x + \cos x)dx = e^x\sin x + c$। যাচাই: $\frac{d}{dx}(e^x\sin x) = e^x\sin x + e^x\cos x$।

**শর্টকাট:** $f + f'$ গঠন দেখলেই $e^x f(x)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int e^x(\sin x - \cos x)dx$ কত?
*উত্তর:* $-e^x\cos x + c$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন